Liebe Tutoren/innen

Wird in der Aufgabe 2c) bei Ü7 die Allbeseitigung aus 2. Ax(x=b <–> Px) mehrmals angewendet? D.h. auf dem rechten Ast wird daraus zuerst b=b <–> Pb, dann (a=b <–> Pa) und dann noch c=b <–> Pc (auf dem linken folgenden Ast)? Ist dies also erlaubt? Falls nicht, weiss ich nicht woher diese Formeln stammen.

Vielen Dank für die Antwort 🙂

Sarah

Liebe Tutoren

Wie würde ich folgendes (NICHT nach Russels Kennzeichnungstheorie) formalisieren:

A) Jede Studentin bewundert höchstens Zwei Professorinnen
B) Jede Studentin bewundert genau Zwei Professorinnen

Herzlichen Dank 🙂

Hallo zusammen,

Ich hätte noch zwei Fragen:

1. Zu Übungsblatt 11, Aufgabe 2s, u und r. Zu s: Ein Argument ist doch genau dann deduktiv ungültig, wenn es sein kann, dass seine Prämissen wahr und die Konklusion falsch ist, wieso trifft s) dann nicht zu? Zu u: Wenn ein Argument (induktiv) ungültig ist, dann kann es ja nicht schlüssig sein, wieso trifft dann u) nicht zu? Zu r: Die Begründung dafür, dass r nicht zutrifft, war, dass es sich ja dennoch um bspw. ein induktiv gültiges und schlüssiges Argument handeln könnte, wenn es deduktiv ungültig wäre. Doch wenn ein Argument nicht schlüssig ist, dann sind ja dessen Prämissen bzw. mindestens eine falsch, inwiefern wären die Prämissen dann bei einem bspw. induktiv gültigem Schluss wahrer?
2. VL 9, natürliches Schliessen: Ich verstehe die Regel E v (Entfernung Adjunktion) nicht, könntet ihr mir die bitte erklären?

Vielen Dank und Gruss,

3Lulu3

Liebe Studierende,

aufgrund von Rückfragen halte ich gerne von meiner Seite her als Übungsleiter noch einmal fest, dass grundsätzlich der ganze Vorlesungsstoff auch Prüfungsstoff ist.

Beste Grüsse,

Reto

Ich verstehe nicht wirklich, was die Idee hinter der Allgeneralisierung im Hilbert-Kalkül ist (Vorlesung 9 Folie 7). Die anderen Schlussregeln erscheinen mir einleuchtend, aber wieso darf man aus einer beliebigen Aussage im Konsequens eine Allaussage machen? Also versteh ich das richtig, dass man z.B. aus Pa → Qb einfach Pa → ∀xQx machen kann?

Ist auch etwas verwirrend weil in keinem der Beispiele oder Übungen eine Allgeneralisierung vorkommt, nur Existenzgeneralisierung.

Es geht um die Behauptung (Aufgabe 2, r.):
Ungültige Argumente sind nicht schlüssig.

Nach Musterlösung ist diese nicht zutreffend. Wie kann dies sein? Wenn wir davon ausgehen, dass (VL11, Folie 4):

Ein Argument ist genau dann schlüssig, wenn es gültig ist und alle seine Prämissen wahr sind. 

Demnach kann doch ein ungültiges Argument, doch gar nie schlüssig sein, da eine Voraussetzung (gültig sein) immer fehlt. Sprich es ist gezwungenermassen nicht schlüssig. Somit müsste nach meiner Überlegung der Satz (Ungültige Argumente sind nicht schlüssig.) zutreffen.

Wo liegt der Hase im Pfeffer?

Hallo Zusammen

Ich verstehe nicht, was es mit dieser Satz gemeint ist.

Herzlichen Dank im Voraus
Laura

Liebes Tutoren Team

Auch ich habe ein paar diverse Fragen:

Baumkalkühl

Wenn ich  die Formel: -∀x(x=b)–>Px im Baumkalkühl auflöse und b bereits zu Beginn vorhanden war, also ich das b nicht aufgrund einer Quantorenauflösung erhalten habe, muss ich dann das x trotzdem „neu“ wählen resp. kann ich nicht b nehmen?

Übung 7 / Aufgabe 4e

Kommt es darauf an ob ich mit dem Bad oder mit dem Hausherr beginne?

Dominik nimmt in der letzten Frage von „yooyoo“ bereits auf diese Aufgabe Bezug aber ich frage mich, ob ich anstelle von: 

„Es gibt genau ein Bad für das gilt…“

∃x((Px ∧ ∀y(Py → y=x)) ∧ ∃z((Qz ∧ ∀y(Qy → y=z)) ∧ (Rzx ⋀ ∀z1(Rz1x → z1=z))))

Wie folgt beginnen kann: 

„Es gibt genau ein Hausherr für den gilt..“

∃x((Qx ∧ ∀y(Qy → y=x)) ∧ ∃z((Pz ∧ ∀y(Py → y=z)) ∧ (Rxz ⋀ ∀z1(Rz1z → z1=x))))

Falls nicht, könnt ihr mir erklären, wieso dies nicht geht und wie ich in einem Satz erkennen kann, was als Erstes gennant werden muss? Ich denke es bedeutet das Gleiche, weil man den Quantor ja auch rausziehen kann, aber ich bin trotzdem etwas unsicher, weil der erste Quantor über alles quantifiziert… 

Übung 8 / Aufgabe 5a

Darf ich die Modalnegation bis „zum Schluss“ durchführen, also schon Schritt für Schritt aber alles nacheinander…

1. -◇ ☐ p (MN)

2. ☐-☐ p (MN aus 1)

3. ☐◇ – p (MN aus 2)

In der Lösung ist jeweils nur ein Schritt aufgeführt und erst nach der MB oder NB wird mit der MN fortgeführt.

Vielen Dank bereits für Eure Hilfe.

Beste Grüsse

Laura

Bezüglich Vorlesung 2:
Wie führt Aristoteles den indirekten Beweis beim Schluss: Baroco durch (siehe Übungsblatt 2 Aufgabe 4b )? Dieser hätte folgende Schlussstruktur: PaM SoM à SoP. Als Erläuterung steht in der Lösung, dass die Konklusion das Kontradiktorische Gegenteil von SaP ist, inwiefern, wird damit der Schluss bewiesen?

Bezüglich Vorlesung 6:
–Hier wird bei der Aufgabe 5b) «mehr als zwei Professorinnen» mit einem Allquantor formalisiert. Beim Übungsblatt 7 Jedoch wird bei Aufgabe 4c) «mehr als eine Person» mit einem Existenzquantor formalisiert (siehe Lösungen) – hat das damit zu tun, dass es sich bei Aufgabe 4c um die Formalisierung mittels Russells Kennzeichnungstheorie handelt, oder inwiefern kann man jetzt wissen, welchen Quantor man bei «mehr als x» verwenden muss?
— Bei Aufgabe 5d) Steht in der Lösung des formalisierten Satzes zuerst folgender Allquantor: Ay(Qy und Syx). Danach wird nochmals dieselbe Individuenvariable (y) für einen anderen Satzkonstituenten (P) genommen Ay(Py^(Az und Qz etc.) Warum darf man hier dieselben Variablen benutzen und wieso nahm man hierbei nicht wie immer eine neue Variable (Bspl. z) ?

Bezüglich Vorlesung 7: 
Beim Formalisieren mittels der Kennzeichnungstheorie von Russell kam uns folgende Unklarheit auf: In der Musterlösung 7 Beispielsweise bei Aufgabe 4e) wird geschildert, dass für jedes andere Bad (quasi Drittvariabel), gilt, dass es der Hausherr nicht benutzen darf. Woher weiss man, wann man diese Drittvariable einführen muss (auch in Pli), beziehungsweise wann muss man keine Drittvariable einführen?

Ich hoffe, die Fragen sind verständlich formuliert, und ich danke jetzt schon für die Weiterhilfe 🙂

noch eine kleine Frage bezüglich Vorlesung 10:

Auf der Folienseite 9 Beispiel II wird aufgezeigt, in welchem Zusammenhang « (2) Die Vereinigten Emirate haben den Ölpreis erhöht.» eine Begründung oder eine Erklärung darstellt. Wir verstehen nicht, wie man auf jene Lösungen kommt, die auf der Folie stehen:  Inwiefern ist der Satz beispielsweise eine Erklärung dafür, dass Frankreich Öl sparen sollte. Dies bildet doch kein Realgrund und damit auch keine Erklärung. Es wäre doch eher à la: warum glaubst du, dass Frankreich Öl sparen muss? – Weil die Vereinigten Emiraten den Ölpreis erhöht haben. (Begründung)            
Die Unterscheidung zwischen Begründungen und Erklärungen bezüglich Wirkungsursachen versus Handlungs- und Erkenntnisgründen scheint uns in diesen Fällen nicht klar zu sein, habt ihr einen Tipp? 

Herzlichen Dank und eine schöne Woche 🙂